directed_combinatorial_laplacian_matrix#

directed_combinatorial_laplacian_matrix(G, nodelist=None, weight='weight', walk_type=None, alpha=0.95)[源代码]#

返回 G 的有向组合拉普拉斯矩阵。

图的有向组合拉普拉斯矩阵是

\[L = \Phi - \frac{1}{2} \left (\Phi P + P^T \Phi \right)\]

其中 P 是图的转移矩阵，而 Phi 是一个以 P 的佩伦向量为对角线元素，其余为零的矩阵 [1]。

根据 walk_type 的值，P 可以是由随机游走、懒惰随机游走或带有传送的随机游走（PageRank）诱导的转移矩阵。

参数:

GDiGraph: 一个 NetworkX 图
nodelistlist, optional: 行和列按照 nodelist 中的节点顺序排列。如果 nodelist 为 None，则顺序由 G.nodes() 生成。
weightstring or None, optional (default=’weight’): 用于计算矩阵中每个值的边数据键。如果为 None，则每条边的权重为 1。
walk_typestring or None, optional (default=None): 可以是 "random", "lazy" 或 "pagerank" 之一。如果 walk_type=None（默认），则根据 G 的属性选择一个值： - 如果 G 是强连通且非周期性的，则 walk_type="random" - 如果 G 是强连通但非周期性的，则 walk_type="lazy" - 在所有其他情况下，则 walk_type="pagerank"`。
alphareal: (1 - alpha) 是用于 PageRank 的传送概率


返回:

LNumPy matrix
G 的组合拉普拉斯矩阵。



另请参见

laplacian_matrix

normalized_laplacian_matrix

directed_laplacian_matrix



注意事项
仅对 DiGraphs 实现
结果始终是一个对称矩阵。
此计算使用图 G 的出度。若要在计算中使用入度，请改用 G.reverse(copy=False) 并进行转置。
参考文献


[1]
Fan Chung (2005). Laplacians and the Cheeger inequality for directed graphs. Annals of Combinatorics, 9(1), 2005