Fiedler向量#

fiedler_vector(G, weight='weight', normalized=False, tol=1e-08, method='tracemin_pcg', seed=None)[source]#

返回连通无向图的Fiedler向量。

连通无向图的Fiedler向量是对应于图的拉普拉斯矩阵的第二小特征值的特征向量。

参数:
GNetworkX图

一个无向图。

weight对象，可选 (默认为: None)

用于确定每条边权重的Data Key。如果为None，则每条边具有单位权重。

normalized布尔值，可选 (默认为: False)

是否使用归一化拉普拉斯矩阵。

tol浮点数，可选 (默认为: 1e-8)

特征值计算中相对残差的容差。

method字符串，可选 (默认为: ‘tracemin_pcg’)

特征值计算方法。它必须是以下TraceMIN选项之一，或'lanczos' (Lanczos迭代)，或'lobpcg' (LOBPCG)。

TraceMIN算法使用线性方程组求解器。以下值允许指定要使用的求解器。

值

求解器

‘tracemin_pcg’

预处理共轭梯度法

‘tracemin_lu’

LU分解
seed整数，random_state，或 None (默认)

随机数生成状态的指示器。参见随机性。

返回值:
fiedler_vectorNumPy浮点数数组。

Fiedler向量。

抛出异常:
NetworkXNotImplemented

如果G是有向图。

NetworkXError

如果G的节点少于两个或不是连通图。

另请参阅

laplacian_matrix

注意

边权重按其绝对值解释。对于MultiGraph，并行边的权重被求和。零权重的边被忽略。

示例

给定一个连通图，Fiedler向量中值的符号可以用来将图分割成两个分量。

>>> G = nx.barbell_graph(5, 0)
>>> nx.fiedler_vector(G, normalized=True, seed=1)
array([-0.32864129, -0.32864129, -0.32864129, -0.32864129, -0.26072899,
        0.26072899,  0.32864129,  0.32864129,  0.32864129,  0.32864129])

连通分量是杠铃图的两个5节点团。

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