代数连通性#

algebraic_connectivity(G, weight='weight', normalized=False, tol=1e-08, method='tracemin_pcg', seed=None)[source]#

返回无向图的代数连通性。

连通无向图的代数连通性是其拉普拉斯矩阵的第二小特征值。

参数:
GNetworkX 图

一个无向图。

weightobject，可选 (默认: None)

用于确定每条边权重的键。如果为 None，则每条边权重为 1。

normalizedbool，可选 (默认: False)

是否使用归一化拉普拉斯矩阵。

tolfloat，可选 (默认: 1e-8)

特征值计算中相对残差的容差。

methodstring，可选 (默认: ‘tracemin_pcg’)

特征值计算方法。必须是下面 TraceMIN 选项之一，'lanczos' (Lanczos 迭代) 或 'lobpcg' (LOBPCG)。

TraceMIN 算法使用线性系统求解器。以下值可以指定要使用的求解器。

值

求解器

‘tracemin_pcg’

预处理共轭梯度法

‘tracemin_lu’

LU 分解
seedinteger, random_state, 或 None (默认)

随机数生成状态的指示器。参见 随机性。

返回:
algebraic_connectivityfloat

代数连通性。

抛出异常:
NetworkXNotImplemented

如果 G 是有向图。

NetworkXError

如果 G 的节点少于两个。

另请参阅

laplacian_matrix

注释

边权重按其绝对值解释。对于 MultiGraph，平行边的权重被相加。权重为零的边将被忽略。

示例

对于无向图，代数连通性可以判断图是否连通：图 G 连通当且仅当 algebraic_connectivity(G) > 0

>>> G = nx.complete_graph(5)
>>> nx.algebraic_connectivity(G) > 0
True
>>> G.add_node(10)  # G is no longer connected
>>> nx.algebraic_connectivity(G) > 0
False
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