soft_random_geometric_graph#

soft_random_geometric_graph(n, radius, dim=2, pos=None, p=2, p_dist=None, seed=None, *, pos_name='pos')[source]#

在单位立方体中返回一个软随机几何图。

软随机几何图[1]模型在维度为dim的单位立方体中均匀随机放置n个节点。如果两个节点通过p-Minkowski距离度量计算出的距离值dist小于等于radius，则它们以概率p_dist通过一条边连接，否则不连接。

当 SciPy 可用时，使用 KDTree 确定彼此距离在radius内的边。这可以将时间复杂度从\(O(n^2)\)降低到\(O(n)\)。

参数:
nint 或 iterable

节点数量或节点的可迭代对象

radius: float

距离阈值

dimint, 可选

图的维度

posdict, 可选

一个字典，键为节点，值为节点的位置。

pfloat, 可选

要使用的 Minkowski 距离度量。 p 必须满足条件 1 <= p <= infinity。

如果未指定此参数，则使用 \(L^2\) 度量（欧几里得距离度量），即 p = 2。

这不应与 Erdős-Rényi 随机图中的 p 混淆，后者表示概率。

p_distfunction, 可选

一个概率密度函数，计算两个节点之间连接的概率，距离由 Minkowski 距离度量计算得出。概率密度函数 p_dist 必须是一个以度量值作为输入并输出一个介于 0-1 之间的概率值的函数。scipy.stats 包实现了许多概率分布函数以及用于自定义概率分布定义的工具[2]，可以将 scipy.stats 分布的 .pdf 方法在此处使用。如果未提供概率函数 p_dist，默认函数是速率参数 \(\lambda=1\) 的指数分布。

seedinteger, random_state, 或 None (默认)

随机数生成状态的指示符。详见 随机性。

pos_namestring, 默认值=”pos”

节点属性的名称，表示返回图中节点在二维坐标中的位置。

返回:
图

一个软随机几何图，无向且无自环。每个节点都有一个节点属性 'pos'，存储该节点在欧几里得空间中的位置，该位置由 pos 关键字参数提供，如果未提供 pos，则由该函数生成。

注意

这使用 k-d 树来构建图。

可以使用 pos 关键字参数指定节点位置，以便您可以为位置创建任意分布和域。

例如，使用平均值为 (0, 0) 且标准差为 2 的二维高斯分布的节点位置

scipy.stats 包可用于定义概率分布，其中 .pdf 方法用作 p_dist。

>>> import random
>>> import math
>>> n = 100
>>> pos = {i: (random.gauss(0, 2), random.gauss(0, 2)) for i in range(n)}
>>> p_dist = lambda dist: math.exp(-dist)
>>> G = nx.soft_random_geometric_graph(n, 0.2, pos=pos, p_dist=p_dist)

参考

[1]

Penrose, Mathew D. “Connectivity of soft random geometric graphs.” The Annals of Applied Probability 26.2 (2016): 986-1028.

示例

默认图

G = nx.soft_random_geometric_graph(50, 0.2)

自定义图

在 100 个均匀分布的节点上创建一个软随机几何图，其中如果节点的欧几里得距离最多为 0.2，则它们以速率参数 \(\lambda=1\) 的指数分布计算出的概率通过边连接。

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