schultz_index#

schultz_index(G, weight=None)[源代码]#

返回图 G 的 Schultz 指数（第一类）

图的 *Schultz 指数* [3] 是对所有节点对之间的距离乘以节点度数之和进行求和。考虑一个无向图 G。对于每个节点对 (u, v)，计算 dist(u, v) * (deg(u) + deg(v))，其中 dist 是两节点之间的最短路径长度，deg 是节点的度数。

Schultz 指数是将这些数量对所有（无序）节点对进行求和。

参数：

GNetworkX 图: 目标无向图。
weight字符串或 None，可选 (默认值: None): 如果为 None，则每条边的权重为 1。如果为字符串，则使用此边属性作为边权重。任何不存在的边属性默认为 1。边权重用于计算最短路径距离。

返回值：

数值: 图 G 的第一类 Schultz 指数。

参考文献

[1]

I. Gutman, Selected properties of the Schultz molecular topological index, J. Chem. Inf. Comput. Sci. 34 (1994), 1087–1089. https://doi.org/10.1021/ci00021a009

[2]

M.V. Diudeaa and I. Gutman, Wiener-Type Topological Indices, Croatica Chemica Acta, 71 (1998), 21-51. https://hrcak.srce.hr/132323

[3]

H. P. Schultz, Topological organic chemistry. 1. Graph theory and topological indices of alkanes,i J. Chem. Inf. Comput. Sci. 29 (1989), 239–257.

示例

(无权重的) 完整图的 Schultz 指数，节点数为 n，等于 n 个节点的对数乘以 2 * (n - 1)，因为每对节点的距离为 1，且两个节点的度数之和为 2 * (n - 1)。

>>> n = 10
>>> G = nx.complete_graph(n)
>>> nx.schultz_index(G) == (n * (n - 1) / 2) * (2 * (n - 1))
True

断开连接的图

>>> nx.schultz_index(nx.empty_graph(2))
inf