gutman_index

gutman_index(G, weight=None)

返回图 G 的 Gutman 指数。

Gutman 指数衡量网络的拓扑结构，特别是原子通过键连接的分子网络的拓扑结构 [1]。它也称为第二类 Schultz 指数 [2]。

考虑一个无向图 G，其节点集为 V。图的 Gutman 指数是所有（无序）节点对 (u, v) 的和，其中 dist(u, v) 是节点距离，deg(u) 和 deg(v) 是节点的度，其值为 dist(u, v) * deg(u) * deg(v)

参数:

GNetworkX 图

weight字符串或 None，可选 (默认: None)

如果为 None，则每条边的权重为 1。如果是一个字符串，则使用此边属性作为边权重。任何不存在的边属性默认为 1。边权重用于计算最短路径距离。

返回:

数值

图 G 的 Gutman 指数。

参考文献

[1]

M.V. Diudeaa and I. Gutman, Wiener-Type Topological Indices, Croatica Chemica Acta, 71 (1998), 21-51. https://hrcak.srce.hr/132323

[2]

I. Gutman, Selected properties of the Schultz molecular topological index, J. Chem. Inf. Comput. Sci. 34 (1994), 1087–1089. https://doi.org/10.1021/ci00021a009

示例

（无权重的）具有 n 个节点的完全图的 Gutman 指数等于 n 个节点的对数乘以 (n - 1) * (n - 1)，因为每对节点的距离为 1，且两个顶点的度的乘积为 (n - 1) * (n - 1)。

>>> n = 10
>>> G = nx.complete_graph(n)
>>> nx.gutman_index(G) == (n * (n - 1) / 2) * ((n - 1) * (n - 1))
True

不连通的图

>>> G = nx.empty_graph(2)
>>> nx.gutman_index(G)
inf