node_disjoint_paths#

node_disjoint_paths(G, s, t, flow_func=None, cutoff=None, auxiliary=None, residual=None)[source]#

计算源节点和目标节点之间的节点不相交路径。

节点不相交路径是指仅共享起点和终点的路径。两个节点之间的节点独立路径数量等于它们的局部节点连通性。

参数:
GNetworkX 图
s节点

源节点。

t节点

目标节点。

flow_func函数

用于计算一对节点之间最大流的函数。该函数必须接受至少三个参数：一个有向图 (Digraph)、一个源节点和一个目标节点。并返回一个遵循 NetworkX 约定的残差网络（详见 maximum_flow()）。如果 flow_func 为 None，则使用默认的最大流函数（edmonds_karp()）。详情请参阅下方。默认函数的选择可能会在不同版本之间变化，不应依赖。默认值：None。

cutoff整数或 None (默认: None)

要生成的最大路径数。如果指定，当流值达到或超过截止值时，最大流算法将终止。这仅适用于支持截止参数的流算法（大多数都支持），否则将被忽略。

auxiliaryNetworkX 有向图 (DiGraph)

用于计算基于流的节点连通性的辅助有向图。它必须有一个名为 mapping 的图属性，其中包含一个字典，用于映射图 G 和辅助有向图中的节点名称。如果提供，将重用而不是重新创建。默认值：None。

residualNetworkX 有向图 (DiGraph)

用于计算最大流的残差网络。如果提供，将重用而不是重新创建。默认值：None。

返回:
paths生成器

节点不相交路径的生成器。

抛出异常:
NetworkXNoPath

如果源节点和目标节点之间不存在路径。

NetworkXError

如果源节点或目标节点不在图 G 中。

另请参阅

edge_disjoint_paths()
node_connectivity()
maximum_flow()
edmonds_karp()
preflow_push()
shortest_augmenting_path()

说明

这是一个基于流的节点不相交路径实现。我们在辅助有向网络上计算源节点和目标节点之间的最大流。运行最大流算法后，残差网络中的饱和边对应于原始网络中源节点和目标节点之间的节点不相交路径。此函数支持有向图和无向图，并且可以使用 NetworkX 流包中的所有流算法。

示例

在此示例中，我们使用柏拉图正二十面体图，其节点连通性为 5，因此在任意一对非相邻节点之间存在 5 条节点不相交路径。

>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(list(nx.node_disjoint_paths(G, 0, 6)))
5

如果您需要在同一图中的多对节点之间计算节点不相交路径，建议您重用 NetworkX 在计算中使用的数据结构：用于节点连通性和节点割的辅助有向图，以及用于底层最大流计算的残差网络。

重用数据结构计算节点不相交路径的示例

>>> # You also have to explicitly import the function for
>>> # building the auxiliary digraph from the connectivity package
>>> from networkx.algorithms.connectivity import build_auxiliary_node_connectivity
>>> H = build_auxiliary_node_connectivity(G)
>>> # And the function for building the residual network from the
>>> # flow package
>>> from networkx.algorithms.flow import build_residual_network
>>> # Note that the auxiliary digraph has an edge attribute named capacity
>>> R = build_residual_network(H, "capacity")
>>> # Reuse the auxiliary digraph and the residual network by passing them
>>> # as arguments
>>> len(list(nx.node_disjoint_paths(G, 0, 6, auxiliary=H, residual=R)))
5

您也可以使用替代流算法来计算节点不相交路径。例如，在稠密网络中，shortest_augmenting_path() 算法通常会比默认的 edmonds_karp() 算法表现更好，后者对于具有高度偏斜度分布的稀疏网络更快。替代流函数必须从流包中显式导入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(list(nx.node_disjoint_paths(G, 0, 6, flow_func=shortest_augmenting_path)))
5
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