可传播性

communicability(G)

返回图 G 中所有节点对之间的可传播性。

图 G 中节点对之间的可传播性是所有从节点 u 开始、到节点 v 结束的不同长度漫步的总和。

参数：

G: 图

返回值：

comm: 字典的字典

键为节点，值为可传播性的字典的字典。

抛出异常：

NetworkXError

如果图不是无向简单图。

另请参阅

communicability_exp

使用谱分解计算图 G 中所有节点对之间的可传播性。

communicability_betweenness_centrality

计算图 G 中每个节点的可传播性中介中心性。

说明

此算法使用邻接矩阵的谱分解。设 G=(V,E) 是一个无向简单图。利用邻接矩阵的幂与图中漫步数量之间的关系，基于图谱的节点 u 和 v 之间的可传播性由 [1] 给出：

\[C(u,v)=\sum_{j=1}^{n}\phi_{j}(u)\phi_{j}(v)e^{\lambda_{j}},\]

其中 phi_{j}(u) 是与特征值 lambda_{j} 关联的邻接矩阵的第 j 个标准正交特征向量的第 u 个元素。

参考文献

[1]

Ernesto Estrada, Naomichi Hatano, “Communicability in complex networks”, Phys. Rev. E 77, 036111 (2008). https://arxiv.org/abs/0707.0756

示例

>>> G = nx.Graph([(0, 1), (1, 2), (1, 5), (5, 4), (2, 4), (2, 3), (4, 3), (3, 6)])
>>> c = nx.communicability(G)