group_closeness_centrality

group_closeness_centrality(G, S, weight=None)

计算一组节点的群组接近度中心性。

一组节点 \(S\) 的群组接近度中心性衡量了该组与其他图中节点的接近程度。

\[ \begin{align}\begin{aligned}c_{close}(S) = \frac{|V-S|}{\sum_{v \in V-S} d_{S, v}}\\d_{S, v} = min_{u \in S} (d_{u, v})\end{aligned}\end{align} \]

其中 \(V\) 是节点的集合，\(d_{S, v}\) 是群组 \(S\) 到 \(v\) 的距离，定义如上。（\(V-S\) 是 \(V\) 中不在 \(S\) 中的节点的集合。）

参数:

G图

一个 NetworkX 图。

S列表或集合

S 是属于 G 的一组节点，将为其计算群组接近度中心性。

weightNone 或字符串，可选 (默认=None)

如果为 None，则所有边权重被视为相等。否则，此参数包含用作权重的边属性名称。边的权重被视为两端之间的长度或距离。

返回:

closeness浮点数

群组 S 的群组接近度中心性。

抛出:

NodeNotFound

如果 S 中的节点不在 G 中。

另请参阅

closeness_centrality

注意事项

该度量首次在 [1] 中提出。此处实现的公式在 [2] 中描述。

接近度值越高表示中心性越大。

假定 1 / 0 为 0（有向图情况下或最短路径长度为 0 时需要）。

群组中的节点数最多为 n - 1，其中 n 是图中的总节点数。

对于有向图，此处使用入距离。要使用出距离，请对 G.reverse() 进行操作。

对于加权图，边权重必须大于零。零边权重可能导致节点对之间存在无限条等长路径。

参考文献

[1]

M G Everett and S P Borgatti: The Centrality of Groups and Classes. Journal of Mathematical Sociology. 23(3): 181-201. 1999. http://www.analytictech.com/borgatti/group_centrality.htm

[2]

J. Zhao et. al.: Measuring and Maximizing Group Closeness Centrality over Disk Resident Graphs. WWWConference Proceedings, 2014. 689-694. https://doi.org/10.1145/2567948.2579356