edge_betweenness_centrality_subset

edge_betweenness_centrality_subset(G, sources, targets, normalized=False, weight=None)

计算边在节点子集上的介数中心性。

\[c_B(v) =\sum_{s\in S,t \in T} \frac{\sigma(s, t|e)}{\sigma(s, t)}\]

其中 \(S\) 是源节点集合，\(T\) 是目标节点集合，\(\sigma(s, t)\) 是最短 \((s, t)\)-路径的数量，\(\sigma(s, t|e)\) 是通过边 \(e\) 的这些路径的数量 [2]。

参数：

G图

一个 networkx 图。

sources：节点列表

用于计算介数中心性时作为最短路径源节点的列表

targets：节点列表

用于计算介数中心性时作为最短路径目标节点的列表

normalizedbool, 可选

如果为 True，则介数中心性值将被归一化。对于无向图，归一化因子为 2/(n(n-1))；对于有向图，归一化因子为 1/(n(n-1))，其中 n 是图 G 中的节点数。

weightNone 或 string, 可选 (默认=None)

如果为 None，则所有边权重视为相等。否则，此参数为用作权重的边属性名称。权重用于计算加权最短路径，因此它们被解释为距离。

返回：

edges字典

一个字典，键为边，值为该边的介数中心性。

另请参阅

betweenness_centrality

edge_load

注意

基本算法来自 [1]。

对于加权图，边的权重必须大于零。零权重的边可能导致节点对之间存在无限多条等长路径。

归一化方式可能看起来有点奇怪，但它与 edge_betweenness_centrality() 中的方式相同，旨在使 edge_betweenness_centrality(G) 的结果与 edge_betweenness_centrality_subset(G,sources=G.nodes(),targets=G.nodes()) 的结果一致。

参考文献

[1]

Ulrik Brandes, A Faster Algorithm for Betweenness Centrality. Journal of Mathematical Sociology 25(2):163-177, 2001. https://doi.org/10.1080/0022250X.2001.9990249

[2]

Ulrik Brandes: On Variants of Shortest-Path Betweenness Centrality and their Generic Computation. Social Networks 30(2):136-145, 2008. https://doi.org/10.1016/j.socnet.2007.11.001